七年级开学第一课ppt内容 篇1
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点:平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习:填空
1.()2=9; 2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.。
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根。
由练习知:±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:
( )2=-4
学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)。
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2.0有一个平方根,它是0本身。
3.负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“- ”表示,a的平方根合起来记作,其中读作“二次根号”,读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26的平方根是xx
②247的平方根是xx
③0.2的平方根是xx
④3的平方根是xx
⑤的平方根是xx
七年级开学第一课ppt内容 篇2
教学过程:
一、复习
1、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题,回答下面的问题:
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?
3、这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
(1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2。8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?
(2)学生读题后,思考和讨论下面的问题:
①问题中有哪两种量?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(3)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(4)根据正比例的意义列出方程:
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ= 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16答:李奶奶家上个月的水费是16元。
(5)将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
3、教学例6
(1)出示例6:书店运来一批书,如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?
(2)学生根据例5的解题思路,思考:题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。
(3)指名板演,全班评讲。
4、做一做:教科书P59“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。
三、巩固练习
1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后,先说说题中哪个量是一定的,再独立进行解答。
2、完成练习九第5、6、7题。
四、总结
用比例知识解决问题的步骤是什么?
教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点:
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点:
正分析题中的比例关系,列出方程。
七年级开学第一课ppt内容 篇3
【教学目标】
引导学生通过常规分析,得出解题思路,经历提出问题,自探问题,应用知识的过程,自主总结出解题办法;
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件,说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
问:以前学过的有关路程,时间,和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?
出示例题:甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时,建成高速公路后,汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?
分析:要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时,那么先要求出汽车现在的速度,而汽车现在的速度是原来的2.5倍,那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时',可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程:汽车原来的速度:352÷1=32(千米); 汽车现在的速度:32×2.5=80(千米)
现在的时间:352÷80=4.4(小时)
问:用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?
分析:甲、乙两地的公路长度一定,汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍,所以原来的时间是现在的
2.5倍。即:11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件,但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
一批零件有240个,王师傅单独做需要6小时,李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍,那么如果让李师傅单独做这批零件,需要几小时?
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧,巧解问题
【作业】
丁阿姨打一份稿件需4小时,王阿姨的速度是丁阿姨的,那么如果由王阿姨打这份稿件,需要几小时?
丁阿姨打一份稿件需要4小时,王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4:5,那么如果由王阿姨打这份稿件,需要几小时?