作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学板书设计模板 篇1

教学目标

1、知识与技能

（1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义；

（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；

（3）会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；

（4）能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点：函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

4、归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

5、布置作业：习题1—7第4，5，6题。

课后小结

归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业：习题1—7第4，5，6题。

高中数学板书设计模板 篇2

一、教材分析

1、教材内容

本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．

2、教材所处地位、作用

函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．

3、教学目标

（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性

的方法；

（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．

4、重点与难点

教学重点

（1）函数单调性的概念；

（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．

教学难点

（1）函数单调性的知识形成；

（2）利用函数图象、单调性的.定义判断和证明函数的单调性．

二、教法分析与学法指导

本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．

2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．

4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．

在学法上：

1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．

2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．

高中数学板书设计模板 篇3

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

奇偶性是人教A版第一章集合与函数概念的第3节函数的基本性质的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。所以，本节课起着承上启下的重要作用。

2、学情分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了必须数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维本事正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题、

3、教学目标

基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：

【知识与技能】

1)能确定一些简单函数的奇偶性。

2)能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

【过程与方法】

经历奇偶性概念的构成过程，提高观察抽象本事以及从特殊到一般的归纳概括本事。

【情感、态度与价值观】

经过自主探索，体会数形结合的.思想，感受数学的对称美。

从课堂反应看，基本上到达了预期效果。

4、教学重点和难点

重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

几年的教学实践证明，虽然函数奇偶性这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下头的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了研究函数定义域的问题。所以，在介绍奇、偶函数的定义时，必须要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。所以，我把函数的奇偶性概念设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括本事比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了必须的困难。所以我把奇偶性概念的数学化提炼过程设计为本节课的难点。

二、教法与学法分析

1、教法

根据本节教材资料和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的进取状态，从而培养思维本事。从课堂反应看，基本上到达了预期效果。

2、学法

让学生在观察一归纳一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、构成的过程，从而使学生掌握知识。

三、教学过程

具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图激趣；指导观察、构成概念；学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；总结反馈；分层作业，学以致用。下头我对这六个环节进行说明。

（一）设疑导入、观图激趣

由于本节资料相对独立，专题性较强，所以我采用了开门见山导入方式，直接点明要学的资料，使学生的思维迅速定向，到达开始就明确目标突出重点的效果。

用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。经过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。

（二）指导观察、构成概念

在这一环节中共设计了2个探究活动。

探究1、2数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数和=︱x︱以及和为例展开探究。这个探究主要是经过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。之后学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体此刻自变量与函数值之间有何规律引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。借助课件演示（令比较得出等式，再令，得到）让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性，然后经过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最终给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。

（三）学生探索、领会定义

探究3下列函数图象具有奇偶性吗？

设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是--定义域关于原点对称。（突破了本节课的难点）

（四）知识应用，巩固提高

在这一环节我设计了4道题

例1确定下列函数的奇偶性

选例1的第（1）及（3）小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下头完成。

例1设计意图是归纳出确定奇偶性的步骤：

(1)先求定义域，看是否关于原点对称；

(2)再确定f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)。

例2确定下列函数的奇偶性：

例3确定下列函数的奇偶性：

例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情景有几种类型？

例4（1）确定函数的奇偶性。

（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。

在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。经过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，到达当堂消化吸收的效果。

（五）总结反馈

在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，问题贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。

在本节课的最终对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用本事、增强错误的预见本事是提高数学综合本事的很重要的策略。

（六）分层作业，学以致用

必做题：课本第36页练习第1-2题。

选做题：课本第39页习题1、3A组第6题。

思考题：课本第39页习题1、3B组第3题。

设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步到达不一样的人在数学上得到不一样的发展。

高中数学板书设计模板 篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：

根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

二、教学目标分析

基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

三、教法学法分析

1、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

3、学法分析

让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

四、教学过程

(一)创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?

学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。

问题2：折纸问题：让学生动手折纸

学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论

②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论

问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。

设计意图：

(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②

(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

受指数函数的形式。

(二)导入新课

引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

(三)新课讲授

1.指数函数的定义

一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。

含义：

设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)

(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)

(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

2：若函数 是指数函数，则

3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。

设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2.指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线

思考如何列表取值?

教师与学生共同作出 图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

(四)巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

(五)课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

你又掌握了哪些数学思想方法?

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

(六)布置作业

1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。

高中数学板书设计模板 篇5

教学内容：

平行线的认识

教学目标：

1、使学生初步，会判断同一平面上两条直线是否平行。

2、使学生知道两条平行线之间的距离相等，并会测量平行线之间的距离。

3、使学生会用两块三角板或一根直尺、一块三角板正确地画平行线。

教学重点：

认识平行线的特征，会用两块三角板或一根直尺、一块三角板正确地画平行线。教学难点：画平行线。

教学过程

（一）引入新课：

（１）什么叫垂线？相互垂直说明两条直线的位置怎样？

（２）相交的两条直线是不是一定垂直？

（３）二条直线除相交外，还有一种是什么？生活中有哪些可以看成是永不相交？

（４）今天我们来学习这种线。（出示课题：平行线）

（二）分析、讨论，得出结论：

１、从上面的例中，你能知道什么是平行线吗？学生：两条永不相交的直线叫做平行线。

２、这句话中完整吗？谁能提出反对意见？补充：在同一平面内。

３、平行线也可以叫相互平行。怎样用相互平行来描述下面两条线呢？ＡＢ

４、刚才我们说火车轨道可以看成平行线，因此要求枕木怎样才能符合要求？为什么一定要求枕木必须长度相等？你看到过平行线吗？请举例说明。

５、根据这个事实，你认为平行线应具有什么特征？结论：两条平行线之间的（距离相等）。

６、大家讨论怎样画一条直线的平行线？

（１）画两条长度一样的垂线，再连接起来。

（２）还有其它方法吗？看书本Ｐ63自学这几种方法。

（三）实践应用，形成经验：

（１）判断下列各组线是否是平行线：（图）P64 1

（２）下列各组图中有几组是平行线：P64 2

（３）画平行线

（４）画这些直线的平行线P64 4

（5）过一点画这条直线的平行线：P64 5

（五）总结提高：

１、什么叫平行线。

２、怎样画平行线。

（六）作业：作业本

高中数学板书设计模板 篇6

【考纲要求】

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

【自学质疑】

1.双曲线 的 轴在 轴上， 轴在 轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，

渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。

2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。

4.双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。

5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为

【例题精讲】

1.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。

2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的'两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。

【矫正巩固】

1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距离为 。

2.与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。

3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ，则点 到 轴的距离是

4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若 。则这样的直线一共有 条。

【迁移应用】

1. 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 。

3. 双曲线 的焦距为

4. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则

5. 设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 .

6. 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

高中数学板书设计模板 篇7

教学目标：

1、使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

4、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

教学重点：

理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：

掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化

教学手段：

教具：电脑课件、实物投影、量角器

学具：量角器需测量的角

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用课件演示）

1、从生活中引入

提问：

A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？

2、从射线引入

提问：

A、昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B、如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

C、哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

（二）认识角，总结角的定义

3、 过渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

（2）、判断下列哪些图形是角。

（√） （×） （√） （×） （√）

为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.

B

0 A

4、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

（2）角可以画在本上、黑板上，那角的.位置是由谁决定的?

（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

5、学会用符号表示角

提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

（1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.

（2）观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)

（3）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B

（4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1

（5）注:区别 “∠”和“

6、强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

二、 角的度量

1、学习角的度量

（1）教学生认识量角器

(2) 认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量

第一个角，想想有几种方法？

1、要求合作学习探究、测量。

2、反馈汇报：学生边演示边复述过程

3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

4、归纳概括测量方法（两重合一对）

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合

（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。

6、独立练习测量角的度数（书做一做中第一题1，3与第二题）

（1） 独立测量，师注意查看学生中存在的问题。

（2） 课件演示纠正问题

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（ ）°，1″=（ ）′.

例1 将57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化为分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化为秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以 57.32″=57°19′12″.

例2 把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化为分，

36″=（ ）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化为度，

6.6′=（ ）°×6.6=0.11°.

所以 10°6′36″=10.11°.

四、巩固练习

课本P122练习

五、总结：请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？

六、作业：课本P123 3、4.（1）（3）、5.（2）（4）

高中数学板书设计模板 篇8

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是

首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析（说教材）：

1. 教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2. 教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

3. 重点，难点以及确定依据：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点： 通过 突出重点

难点： 通过 突破难点

关键：

下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）

1. 教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。

2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的.学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3. 学情分析：（说学法）

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学

生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

4. 教学程序及设想：

（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

（2）由实例得出本课新的知识点

（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

（7）板书

（8）布置作业。 针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

教学程序：

课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分

高中数学板书设计模板 篇9

教学目标：

1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.

2.会求一些简单函数的反函数.

3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.

4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.

教学重点：求反函数的方法.

教学难点：反函数的概念.

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1.复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt　中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.

3.板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.

二、实例分析，组织探究

1.问题组一：

(用投影给出函数与;与()的图象)

(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一个函数?它与有何关系?

(4)与有何联系?

2.问题组二：

(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?

(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?

(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?

3.渗透反函数的概念.

(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点)

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.

三、师生互动，归纳定义

1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)

函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的`值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.

2.引导分析：

1)反函数也是函数;

2)对应法则为互逆运算;

3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;

4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;

5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;

6)要理解好符号f;

7)交换变量x、y的原因.

3.两次转换x、y的对应关系

(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的)

4.函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1.(投影例题)

【例1】求下列函数的反函数

(1)y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函数的反函数.

(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)

2.总结求函数反函数的步骤:

1° 由y=f(x)反解出x=f(y).

2° 把x=f(y)中 x与y互换得.

3° 写出反函数的定义域.

(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?

(2)的反函数是________.

(3)(x

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.

五、巩固强化，评价反馈

1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)

(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)

( 3 ) y=(xR,且x)

2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.

(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.

六、作业

习题2.4第1题，第2题

进一步巩固所学的知识.

教学设计说明

"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。