作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的三角函数教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中三角函数教学设计 篇1

教学目标

1、知识与技能

(1)了解周期现象在现实中广泛存在;

(2)感受周期现象对实际工作的意义;

(3)理解周期函数的概念;

(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;

(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点

重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境，揭示课题

同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)

探究新知

1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)

(板书：一、我们生活中的周期现象)

2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

①如何理解“散点图”?

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

(板书：二、周期函数的概念)

3.[展示投影]练习:

(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

求f(x+2T)，f(x+3T)

略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

巩固深化，发展思维

1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

2.例题讲评

例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

y=f(t)是不是周期函数?

例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

3.小组课堂作业

(1)课本P6的思考与交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

五、归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、布置作业

1.作业：习题1.1第1,2,3题.

2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

课后小结

归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

1.作业：习题1.1第1,2,3题.

2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

板书

高中三角函数教学设计 篇2

教学目标

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境，揭示课题

同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

探究新知

让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出：

1.定义域：y=sinx的定义域为R

2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

高中三角函数教学设计 篇3

一、教材分析

教材所处的地位及作用：

本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系，这对学生来说是个全新的领域。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.

二、学情分析

1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。

三、教学目标

1、理解锐角正弦的意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；

2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；

3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；

4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的.过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。

四、重点、难点

1、重点：锐角正弦的定义及应用；

2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系。

3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。

五、教法及学法

本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、教学过程

为了实现本节的教学目标，教学过程分为以下六个环节：

（一）复习旧知，情境引入

（二）合作探究，获得新知：

（三）巩固训练，落实双基

（四）强化提高，培养能力

（五）小结归纳，拓展深化

（六）反馈练习，自主评价。

下面就几个主要环节进行解说

（一）复习旧知，情境引入

（二）先让学生回顾直角三角形知识，再从铺设水管引入30°的直角三角形中的边与角的关联。

（二）合作探究，获得新知：

先让学生猜想，再利用几何画板演示，在直角三角形中，任意角度的锐角的对边和斜边的比和这个角的关系。得出结论：

当∠A的度数一定时，∠A的对边和斜边的比值是一个定值。这个比值随着角度的变化而变化，当角度一定时，有唯一和它对应的比值。所以∠A的对边和斜边的比值是关于∠A度数的函数。

再引出课题和正弦概念，给出正弦的含义和表示方法。认识几个特殊角的正弦值。

（三）巩固训练

讲解一道求正弦值的例题。

（四）强化提高，培养能力

出示三道提高题，第一道是关于直接利用正弦值求斜边的题，然后进行变式，第二题是关于不是直角三角形中求正弦的题，第三题是关于用不同的方法求一个锐角的正弦值。

（五）小结归纳，拓展深化

高中三角函数教学设计 篇4

一、单元教学内容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力

三、单元教学课时安排：

１、算法的基本概念３课时

２、程序框图与算法的基本结构５课时

３、算法的基本语句２课时

四、单元教学目标分析

１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

１、重点

（１）理解算法的含义

（２）掌握算法的基本结构

（３）会用算法语句解决简单的实际问题

２、难点

（１）程序框图

（２）变量与赋值

（３）循环结构

（４）算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

七、单元展开方式与特点

１、展开方式

自然语言→程序框图→算法语句

２、特点

（１）螺旋上升分层递进

（２）整合渗透前呼后应

（３）三线合一横向贯通

（４）弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1.算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2.算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3.基本算法语句教学过程分析

经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

九、单元评价设想

1．重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

高中三角函数教学设计 篇5

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的.定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

(2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2),求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会。

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1.圆锥曲线的第一定义

2.圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法.循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

高中三角函数教学设计 篇6

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000= -sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值.学生自主探究

高中三角函数教学设计 篇7

一、案例实施背景

本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课

二、本章的课标要求：

1、通过实例锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)

2、知道特殊角的三角函数值

3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角

4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

此外，理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过对实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。

三、课时安排：

1课时

四、学情分析：

本节是在学完本章的前提之下进行的总复习，因此本节选取三个知识回顾和四个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力。

因此，本节的重点是通过复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识。进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用，从而发展数学的应用意识和解决问题的能力。

五、教学目标:

知识与技能目标

1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化。

2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力。

过程与方法：

1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识。

2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用。

情感、态度、价值观

充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展。

六、重点难点:

1.重点：锐角三角函数的定义;直角三角形中五个元素之间的相互联系。

2.难点：知识的深化与运用。

七、教学过程:

知识回顾一：

(1)在Rt△ABC中，C=90，AB=6，AC=3，则BC=_________，sinA=_________，cosA=______，tanA=______，A=_______，B=________.

知识回顾二：

(2)比较大小：sin50______sin70

cos50______cos70

tan50______tan70。

知识回顾三：

(3)若A为锐角，且cos(A+15)=，则A=________。

本环节的设计意图：通过三个小题目回顾：

1、锐角三角函数的定义：

在Rt△ABC中，C=90

锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。

2、直角三角形的边角关系：

(1)三边之间的关系：

(2)锐角之间的关系：B=90

(3)边角之间的关系：

sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=

3、解直角三角形：

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。

4、特殊角的三角函数值

三角函数

锐角A

sinA

cosA

tanA

30

45

60

5、锐角三角函数值的变化：

(1)当A为锐角时，各三角函数值均为正数，且0

(2)当A为锐角时，sinA、tanA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小。

例题解析

【例1】在⊿ABC中，AD是BC边上的高，E是AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。

解题反思：通过本题让学生明白：

1、必须在直角三角形中求锐角的三角函数;

2、等角代换间接求解。

【例2】要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂AD长3m，且与灯柱CD成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的'轴线AB与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果?

解题反思：通过本题让学生知道解决这类问题时常分为以下几个步骤：

①理清题目所给信息条件和需要解决的问题;

②通过画图进行分析，将实际问题转化为数学问题;

③根据直角三角形的边角关系寻找解决问题的方法;

④正确进行计算，写出答案。

【例3】一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，当轮船在A处时，从轮船上观察灯塔S，灯塔S在轮船的北偏东75方向，航行12分钟后，轮船到达B处，在B处观察灯塔S，S恰好在轮船的正东方向，已知距离灯塔S8海里以外的海区为航行安全区域，问：如果这艘轮船继续沿东北方向航行，它是否安全?

教学反思：

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：

(1)还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格?或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

(2)我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

高中三角函数教学设计 篇8

目标：

1、理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；

2、能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；

3、掌握Rt△中的锐角三角函数的表示：sinA=，cosA=，tanA=

4、掌握锐角三角函数的取值范围；

5、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。

教学重点：

锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。

教学难点：

锐角三角函数概念的形成。

教学过程：

一、创设情境：

鞋跟多高合适？

美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。

据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。

问：你知道专家是怎样计算的吗？

显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。

二、探索新知：

1、下面我们一起来探索一下。

实践一：作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C。

⑴计算，，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠A=30°时学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果⑵将你所取的AB的值和你的同伴比较。

实践二：作一个50°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C。

（1）量出AB，AC，BC的长度（精确到1mm）。

（2）计算BC/AB，AC/AB，的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。

（3）将你所取的'AB的值和你的同伴比较。

2、经过实践一和二进行猜测

猜测一：当∠A不变时，三个比值与B在AM边上的位置有无关系？

猜测二：当∠A的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？

3、理论推理

4、归纳总结得到新知：

⑴三个比值与B点在的边AM上的位置无关；

⑵三个比值随的变化而变化，但（0°﹤∠α﹤90°）确定时，三个比值随之确定；

比值，，都是锐角的函数

比值叫做的正弦，sinα=

比值叫做的余弦，cosα=

比值叫做的正切，tanα=

（3）注意点：sinα，cosα，tanα都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中前面的“∠”一般省略不写。

强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。

三、深化新知

1、三角函数的定义

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定，则有

sinA＝

cosA＝

2、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？

（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边。

生：独立思考，尝试回答，交流结果。

明确：锐角的三角函数值的范围：0＜sinα＜1，0＜cosα＜1。

四、课堂小结：谈谈今天的收获

1、内容总结

（1）在RtΔABC中，设∠C=90°，∠α为RtΔABC的一个锐角，则

∠α的正弦，∠α的余弦，

∠α的正切

2、方法归纳

在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解。