作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的初中数学教案（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中数学教案模板步骤 篇1

一、案例实施背景

教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的`全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用。

2.难点：对平行线性质1的探究。

五、案例教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件.

2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教学过程

1.创设情境，设疑激思

⑴播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。

⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。

2.数形结合，探究性质

⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

3.引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）

所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

4.实际应用，优势互补

⑴（抢答）课本P21 练一练

1、2及习题5.3

1、3.

⑵（讨论解答）课本P22 习题5.

32、

4、5.

5.课堂总结：

这节课你有哪些收获？

⑴学生总结：平行线的性质

1、

2、3.⑵教师补充总结：

①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质

1、

2、3的表述）。

④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

6 .作业。学习与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P24

7、12(拓展与延伸）。

七、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

1.教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

2.学的转变

学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

初中数学教案模板步骤 篇2

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

（2）课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换、（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用关于y的代数式表示x；

（2）用关于x的代数式表示y；

（3）求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4、课堂练习：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相关性；

（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

初中数学教案模板步骤 篇3

教学目标

（1）认知目标

理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

（2）技能目标

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

（3）情感态度与价值观

教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重难点

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

教学过程

（一）提出问题，引入课题

俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的'实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

解后总结概括：

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

（分式的乘除法法则）

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（三）例题分析，应用新知

师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

（四）练习巩固，培养能力

P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。

师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

（五）课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、在知识应用过程中需要注意什么？

3、你有什么收获呢？

师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

（六）布置作业

教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

初中数学教案模板步骤 篇4

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .

（2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

初中数学教案模板步骤 篇5

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习而且“会学”“乐学”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的`是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）当x=2时，求所对应的y的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

初中数学教案模板步骤 篇6

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx

平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点（1，—3）的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

4、已知正比例函数y=（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是：

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：

6、若正比例函数y=（1—2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。

8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

（1）求线段AB的长。

（2）求直线AC的解析式。